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1、合数由于：因子有(，所以和数。合数是指除了自身是整数之外，还能被其他数(外)整除的数。相比之下，它是一个质数，既不是质数，也不是合数。最小的合数就在其间，完全数和相亲数都是以它为根底的。
2、质数的数量是无限的。欧几里得的《几许本来》有一个经典证明。它运用常见的证明办法：反证。具体证明如下：假定素数只要有限个，从小到大排列为pp……，pn。设n=PP … PN，那么，它是不是素数。
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